PERAN FILSAFAT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PERAN FILSAFAT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

mediaharja@yahoo.co.id/mediaharja.blogspot.com

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

            Filsafat merupakan ilmu yang mempelajari semua yang ada di dunia ini. Filsafat mempunyai cakupan yang sangat luas, sehingga banyak sekali yang dapat kita pelajari di dalam filsafat. Ketika kita melakukan aktifitas sehari-hari, kita tak luput dari belajar tentang filsafat. Menurut Depag (2001) filsafat dapat diartikan sebagai ilmu yang mempelajari atutan-aturan atau norma dalam kehidupan. Mempelajari filsafat adalah belajar tentang hidup, bagaimana hidup kita bisa berguna untuk diri sendiri dan juga orang lain.

            Belajar filsafat adalah belajar mengenai yang ada dan yang mungkin ada, yang artinya dalam hal ini belajar matematika dengan menggunakan filsafat adalah belajar yang bermain dengan logika. Begitu juga peran filsafat ilmu dalam proses pembelajaran matematika sebagai dasar dalam berpijak. Kita ketahui bahwa filsafat merupakan dasar dan pijakan berbagai ilmu lain, karena dalam pembelajaran matematika peran filsafat ilmu tidak dapat dipisahkan terutama dalam mengkaitkan yang bermacam-macam permasalahan matematika sehingga menjadi suatu rangkaian yang saling berkaitan atau setidak-tidaknya mencari hubungan permasalahan tersebut. Begitu juga kita ketahui bahwa matematika dipandang sebagai ilmu yang berkaitan dengan cara berpikir, dengan tujuan akhir bahwa ilmu filsafat dan proses pembelajaran matematika yaitu mencari kebenaran. Dalam menemukan jawaban kebenaran pembelajaran matematika tidak terlepas dari metode ilmiah (dedukti dan Induktif), hal ini sejalan dengan peran filsafat ilmu yang mengedepankan suatu rangkaian yang saling berkaitan untuk mencari jawaban. Berdasarkan latar belakang masalah diatas, makalah ini mengkaji tentang peran filsafat dalam pembelajaran matematika.

           

1.2  Rumusan Masalah

            Berdasarkan uraian pada latar belakang makalah ini, maka rumusan masalah makalah ini adalah “ Bagaimana peran filsafat dalam pembelajaran matematika “

1.3  Tujuan  

            Tujuan penulisan makalah ini adalah sebagai berikut untuk mendeskripsikan peran filsafat dalam pembelajaran matematika

1.4  Manfaat

Hasil penulisan ini diharapkan dapat bermanfaat bagi :

1.        Penulis, yaitu dapat menambah wawasan pengetahuan tentang peran filsafat dalam pembelajaran matematika.

2.        Pembaca, yaitu sebagai bahan informasi pengetahuan tentang peran filsafat dalam pembelajaran matematika.

TINJAUAN PUSTAKA

            Dalam filsafat ilmu pengetahuan kita harus mempelajari esensi atau hakikat ilmu pengetahuan tertentu secara rasional. Filsafat ilmu pengetahuan merupakan cabang filsafat yang mempelajari teori pembagian ilmu, metode yang digunakan dalam ilmu, tentang dasar kepastian dan jenis keterangan yang berkaitan dengan kebenaran ilmu tertentu.

            Filsafat ilmu pengetahuan merupakan salah satu cabang yang mempersoalkan mengenai masalah hakikat pengetahuan. Yang dimaksud dalam hal ini adalah suatu ilmu pengetahuan kefilsafatan yang secara khusus hendak memperoleh pengetahuan tentang hakikat pengetahuan.

            Dalam filsafat ilmu dipelajari mengenai ilmu dan matematika. Ilmu tanpa matematika  tidak berkembang, matematika tanpa ilmu tak ada keteraturan. Dengan pengetahuan manusia dapat mengembangkan mengatasi kelangsungan hidupnya, memikirkan hal-hal yang baru dan menjadikan manusia sebagai makhluk yang khas di muka bumi ini.

            Untuk melihat hubungan filsafat ilmu dengan matematika untuk terlebih dahulu penulis paparkan  pengertian filsafat, ilmu, pengertian matematika, dan terakhir pada makalah ini dibahan peran filsafat dalam pembelajaran matematika.

2.1  Definisi Filsafat

            Menurut Depag (2001) Kata falsafah atau filsafat dalam bahasa Indonesia merupakan kata serapan dari bahasa Arab  فلسفة, yang juga diambil dari bahasa Yunani ;  Φιλοσοφία  philosophia. Dalam bahasa ini, kata ini merupakan kata majemuk dan berasal dari kata-kata (philia = persahabatan, cinta dsb.) dan (sophia = "kebijaksanaan"). Sehingga arti harafiahnya adalah seorang “pencinta kebijaksanaan”. Jadi Filsafat adalah pandangan hidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mengenai kehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikap seseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalam dan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.  

            Harold H. Titus (dalam depag, 2001) mengemukakan 4 pengertian falsafat sebagai berikut : 1) Philosophy is an attitude toward life and the universe (Filsafat ialah ilmu suatu sikap tentang hidup dan tentang dunia/alam semesta). 2) Philosophy is a method of reflective thinking and reasoned inquiry (Filsafat ialah satu metode pemikiran reflective dan penyelidikan akliyah). 3) Philosopy is a group of problem (Filsafat ialah satu perangkat atau kumpulan masalah). 4) Philosopy is a group system of thought (Filsafat ialah satu perangkat teori atau system pemikiran)

            Berdasarkan urain pendapat diatas, maka penulis dapat menyimpulkan filsafat adalah satu kesatun dari perjalanan hidup manusia secara sadar yang mempelajari pola kehidupan yang terjadi dialam dunia dengan berpijak kepada kebijaksanaan dan kebenaran dalam pengambilan keputusan.  

2.2.Definisi Ilmu

            Depdiknas (2003) Ilmu berasal dari bahasa Arab: ‘alima, ya‘lamu, ‘ilman yang berarti mengerti, memahami benar-benar. Dalam bahasa Inggris ilmu disebut science dan bahasa latin scientia (pengetahuan). Dalam kamus besar bahasa Indonesia Ilmu diartikan sebagai pengetahuan tentang suatu bidang yang disusun secara bersistem menurut metode-metode tertentu, yang dapat digunakan untuk menerangkan gejala-gejala tertentu dibidang pengetahuan.

            Ada orang yang menamakannya ilmu, ada yang menamakannya ilmu pengetahuan, dan ada pula yang menyebutnya saint. Keberagaman istilah tersebut adalah suatu usaha untuk melahirkan padanan (meng-Indonesiakan) kata science yang asalnya dari bahasa Inggris.

            Menurut Bakhtiar (2004) Dari segi maknanya, pengertian ilmu sepanjang yang dibaca dalam pustaka menunjukkan pada sekurang-kurangnya tiga hal: pengetahuan, aktivitas dan metode. Dalam hal yang pertama dan ini yang terumum, Ilmu senantiasa berarti pengetahuan. Diantara fara filsuf dari berbagai aliran terdapat pemahaman umum bahwa ilmu adalah suatu kumpulan yang sistimatis dari pengetahuan yang dihimpun dengan perantaraan metode ilmiah.

            Pengetahuan sesungguhnya hanyalah hasil atau produk dari suatu kegiatan yang dilakukan oleh manusia. Dengan demikian dapatlah dipahami bilamana ada makna tambahan dari ilmu sebagai aktivitas. Menurut Prof Harold H Titus (dalam Suriasumantri, 2005) banyak orang telah mempergunakan istilah ilmu untuk menyebut suatu metode guna memperoleh pengetahuan yang objective dan dapat diperiksa kebenarannya.

            Pengertian ilmu sebagai pengetahuan, aktivitas atau metode itu bila ditinjau lebih mendalam sesungguhnya tidak saling bertentangan. Bahkan sebaliknya, ketiga hal itu merupakan kesatuan logis yang mesti ada secara berurutan. Ilmu harus diusahakan dengan aktivitas manusia, aktivitas itu harus dilaksanakan dengan metode tertentu dan aktivitas itu menghasilkan pengetahuan yang sistimatis.

2.3 Definisi Matematika

            Matematika diambil dari bahasa Yunani, (μαθηματικά – mathēmatiká) Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge,science), secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan,dan ruang: tak lebih resmi, seorang mungkin mengatakan adalah penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.

Menurut Suriasumantri (1981) Beberapa aliran dalam filsafat matematika :

1. Aliran Logistik

-          Pelopornya : Immanuel Kant (1724 – 1804)

-          Berpendapat bahwa matematika merupakan cara logis (logistik) yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris.

-          Matematika murni merupakan cabang dari logika, konsep matematika dapat di reduksikan menjadi konsep logika.

2. Aliran Intuisionis

-          Pelopornya : Jan Brouwer (1881 – 1966)

-          Berpendapat bahwa matematika itu bersifat intusionis

-          Intuisi murni dari berhitung merupakan titik tolak tentang matematika bilangan. Hakekat sebuah bilangan harus dapat dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam berhitung dan menghitung.

3. Aliran Formalis

-          Pelopornya :  David Hilbert (1862 – 1943)

-          Berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan tentang struktur formal dari lambang . Kaum formalis menekankan pada aspek formal dari matematika sebagai bahasa lambang dan mengusahakan konsistensi dalam penggunaan matematika sebagai bahasa lambang.

-          Kaum Formalis membantah aliran logistik dan menyatakan bahwa masalah-masalah dalam logika sama sekali tidak ada hubungan dengan matematika

     

      Matematika adalah cara/ metode berpikir dan bernalar. Matematika adalah cara berpikir yang digunakan untuk memecahkan semua jenis persoalan. Matematika bila ditinjau dari segi epistemology ilmu  bukanlah ilmu. Ia lebih merupakan artificial yang bersifat eksak, cermat dan terbebas dari rona emosi. Matematika adalah logika yang telah berkembang, yang memberikan sifat kuantitatif kepada pengetahuan keilmuan. Matematika merupakan sarana berfikir deduktif yang amat berguna untuk membangun teori keilmuan dan menurunkan prediksi-prediksi, dan untuk mengkomunikasikan hasil-hasil kegiatan keilmuan dengan benar dan jelas dan secara singkat dan jelas. Matematika adalah bahasa  yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika mempunyai “artificial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. (http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/Di akses 2 Oktober 2010)

2.4 Hakekat Matematika

2.4.1   Matematika sebagai sarana berpikir deduktif

      Matematika dikenal dengan ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematika harus bersifat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif), tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Meskipun demikian untuk membantu pemikiran pada tahap-tahap permulaan seringkali kita memerlukan bantuan contoh-contoh khusus atau ilustrasi geometris.

      Perlu pula diketahui bahwa baik isi maupun metode mencari kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam, apalagi dengan ilmu pengetahuan umum. Metode mencari kebenaran yang dipakai oleh matematika adalah ilmu deduktif, sedangkan oleh ilmu pengetahuan alam adalah metode induktif atau eksperimen. Namun dalam matematika mencari kebenaran itu bisa dimulai dengan cara induktif, tetapi seterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa dibuktikan secara deduktif. Dalam matematika suatu generalisasi, sifat, teori atau dalil itu belum dapat diterima kebenarannya sebelum dapat dibuktikan secara deduktif. Sebagai contoh, dalam ilmu biologi berdasarkan pada pengamatan, dari beberapa binatang menyusui ternyata selalu melahirkan. Sehingga kita bisa membuat generalisasi secara induktif bahwa setiap binatang menyusui adalah melahirkan.

      Generalisasi yang dibenarkan dalam matematika adalah generalisasi yang telah dapat dibuktikan secara deduktif. Contoh: untuk pembuktian jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan genap. Pembuktian secara deduktif sebagai berikut : andaikan m dan n sembarang dua bilangan bulat maka 2m+1 dan 2n+1 tentunya masing-masing merupakan bilangan ganjil. Jika kita jumlahkan (2m+1) + (2n+1) = 2(m+n+1). Karena m dan n bilangan bulat maka  (m+n+1) bilangan bulat, sehingga 2(m+n+1) adalah bilangan genap. Jadi jumlah dua bilangan ganjil selalu genap. (http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/Di akses 2 Oktober 2010)

2.4.2   Matematika bersifat terstruktur

      Menurut Ruseffendi (Tim MKPBM, 2001;25) matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Hal ini dimulai dari unsure-unsur yang tidak terdefinisikan kemudian pada unsur yang didefinisikan, ke aksioma/postulat dan akhirnya pada teorema. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.

      Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Ibarat membangun rumah, maka fondasi harus kokoh. Contohnya konsep bilangan genap. Bilangan genap adalah bilangan bulat yang habis dibagi dua. Sebelum membahas bilangan genap, siswa harus memahami dulu konsep bilangan bulat dan pengertian habis dibagi dua sebagai konsep prasyarat.

      Dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi itu selanjutnya dapat dibentuk unsur-unsur matematika yang terdefinisi. Misalnya segitiga adalah lengkungan tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga buah segmen garis. Dari  unsur-unsur yang tidak terdefinisi dan unsur-unsur yang terdefinisi dapat dibuat asumsi-asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat. Misalnya:  melalui sebuah titik sembarang hanya dapat  dibuat sebuah garis kesuatu titik yang lain.

      Tahap selanjutnya dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi, unsur-unsur yang terdefinisi, dan aksioma atau postulat dapat disusun teorema-teorema yang kebenarannya harus dibuktikan secara deduktif dan berlaku umum. Misalnya : jumlah ukuran ketiga sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat. http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/Di akses 2 Oktober 2010

2.4.3   Matematika sebagai Ratu dan Pelayan Ilmu

      Matematika sebagai ratu atau ibunya ilmu dimaksudkan bahwa matematika adalah sebagai sumber dari ilmu yang lain dan pada perkembangannya tidak tergantung pada ilmu lain. Dengan kata lain, banyak ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika. Sebagai contoh : banyak teori-teori dan cabang-cabang dari fisika dan kimia yang ditemukan dan dikembangkan melalui konsep kalkulus. Teori mendel pada Biologi melalui konsep pada probabilitas. Teori ekonomi melalui konsep fungsi dan sebagainya.

      Dari kedudukan matematika sebagai ratu ilmu pengetahuan matemaika selain tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan lainnya dalam pengembangan dan operasinya. Cabang matematika yang memenuhi fungsinya seperti yang disebutkan terakhir itu dinamakan dengan matematika Terapan (Applied Mathematic).

(http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/Di akses 2 Oktober 2010)

2.4.4   Matematika sebagai bahasa

      Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu maka matematika hanyalah merupakan kumpulan unsur-unsur yang mati.

      Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan yang sangat mengganggu karena terkadang mempunyai lebih dari satu arti. Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maka kita berpaling pada matematika. Dalam hal ini dapat kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur, majemuk, danemosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang darimatematika dibuat secara ”artifisial” yakni baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan. Dan bersifat individual yaitu berlaku khusus untuk masalahyang sedang kita kaji.

(http://id.wikipedia.org/wiki/matematika″ Kategori: Matematika)

2.4.5   Matematika bersifat kuantitatif

      Dengan bahasa verbal kita bisa membandingkan dua objek yang berlainan umpamanya  gajah dan semut, maka kita hanya bisa mengatakan gajah lebih besar daripada semut, kalau ingin menelusuri lebih lanjut berapa besar gajah dibandingkan dengan semut, maka kita mengalami kesulitan dalam mengemukakan hubungan itu, bila ingin mengetahui secara eksak berapa besar gajah bila dibandingkan dengan semut, maka dengan bahasa verbal tidak dapat mengatakan apa-apa.

      Matematika mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang. Bahasa verbal hanya mampu mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Kita mengetahui bahwa sebatang logam bila dipanaskan akan memanjang, tetapi tidak bisa mengatakan berapa besar pertambahan panjang logamnya.

      Untuk itu matematika mengembangkan konsep pengukuran, lewat pengukuran, maka kita dapat mengetahui dengan tepat berapa panjang sebatang logam dan berapa pertambahannya bila dipanaskan, Dengan mengetahui hal ini maka pernyataan ilmiah yang berupa pernyataan kualitatif seperti sebatang logam bila dipanaskan akan memanjang, dapat diganti dengan pernyataan matematika yang lebih eksak umpamanya : P1 = Po (1+n), dimana P1 adalah panjang logam pada temperatur t, Po merupakan panjang logam pada temperatur nol dan n merupakan koefisien pemuai logam tersebut.

(http://id.wikipedia.org/wiki/matematika″ Kategori: Matematika)

PEMBAHASAN

Peran filsafat dalam Pembelajaran Matematika

            Dalam pembelajaran matematika sejak dini siswa sudah di didik untuk menggunakan logika sehari-hari yang tentunya akan menjadi lebih mudah bagi siswa dalam menerima dan memahami pelajaran matematika. Penyampaian materi pelajaran matematika menjadi sangat menarik dan lebih diutamakan dengan bimbingan guru. Dengan ini siswa mampu menemukan konsep dan rumus-rumus matematika dasar sehingga siswa sangat menyukai dan menumbuhkan semangat eksplorasi dunia angka, bilangan dan konsep matematika yang lebih rumit

            Penyampaian suatu materi pelajaran matematika akan menjadi sedikit lebih lama dibandingkan penyampaian materi dengan metode biasa (konvensional). Namun, dengan implementasi filsafat sebagai latar belakang lahirnya suatu konsep matematika, maka setiap siswa diharapkan mampu dan mau mempelajarinya sampai tuntas dan mencintai matematika dengan lebih mendalam. Menurut Bakhtiar (2004) manfaat yang ditimbulkan dari implementasi filsafat matematika pada pelajaran matematika di sekolah yaitu nilai pelajaran matematika akan meningkat. Bukan itu saja, kecintaan siswa pada pelajaran matematika menjadi lebih nyata dan jauh dari abstrak (bisa menjawab soal tapi tidak memahami konsepnya!)

            Anak dari berbagai usia berfikir sesuai dengan tingkat usianya. Matematika adalah subjek ideal yang mampu mengembangkan proses berpikir anak dimulai dari usia dini, usia pendidikan kelas awal (pendidikan dasar), pendidikan menengah, pendidikan lajutan dan bahkan sampai mereka berada di bangku perkuliahan. Hal ini diberikan untuk mengetahui dan memakai prinsip matematika dalam kehidupan sehari-hari baik itu mengenai perhitungan, pengerjaan soal, pemecahan masalah kehidupan di lingkungan sekolah ataupun di lingkungan masyarakat.

            Khusus untuk siswa, matematika sangat berguna sekali bagi mereka untuk mengembangkan proses berfikir mereka mulai dari hal-hal yang sederhana sampai kepada hal-hal yang rumit. Tahapan dimana siswa sudah bisa mempraktekkan matematika dalam kehidupan sehari-hari yang tentunya juga ditunjang oleh berbagai cara serta metode pembelajaran yang menyenangkan bagi siswa. Hal ini sesuai dengan tingkat perkembangan anak kelas yang cenderung bermain dan belajar

            Tidak bisa dipungkiri, siapapun akan bangga jika punya anak pintar matematika atau paling tidak nilai matematikanya selalu bagus. Sehingga orang tuapun tidak segan-segan untuk memberikan atau mengikutkan anak-anak mereka les tambahan untuk mata pelajaran matematika dengan harapan anak-anak mereka mendapatkan nilai yang bagus. Pada hal nilai bagus yang didapatkan oleh anak-anak mereka dalam berhitung saja tidak cukup kalau tidak bisa menganalisis atau merubah dari soal cerita ke bahasa matematika dan mengembalikan lagi ke dalam soal cerita atau kalau tidak bisa menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari (Problem Solving). Maka tidak jarang anak-anak yang bagus nilainya di kelas awal akan mengalami kesulitan atau turun nilainya pada tahap kelas tinggi, menengah, atas dan kuliah.

            Matematika merupakan cabang mata pelajaran yang luas cakupannya dan bukan hanya sekedar bisa berhitung atau mensubtitusikan ke rumus saja tetapi mencakup beberapa kompetensi yang menjadikan siswa tersebut dapat memahami dan mengerti tentang konsep dasar matematika. Belajar matematika juga membutuhkan kemampuan bahasa, untuk bisa mengerti soal-soal atau mengerti logika, juga imajinasi dan kreativitas. Dan sekiranya dipergunakan dalam lingkungan sekolah , yaitu antara guru dan siswa maka kuncinya adalah mengambil contoh dalam hidup sehari-hari dan dibuat semenarik mungkin.

            Agar tercapainya semua itu maka peranan guru sangat penting dalam pembelajaran ini. Keterampilan mengajar merupakan kompetensi professional yang cukup kompleks, sebagai integrasi dari berbagai kompetensi guru secara utuh dan menyeluruh. Ada delapan keterampilan mengajar yang sangat berperan dan menentukan kualitas pembelajaran, yaitu keterampilan bertanya, memberi penguatan, mengadakan variasi, menjelaskan, membuka dan menutup pelajaran, membimbing diskusi kelompok kecil, mengelola kelas, serta mengajar kelompok kecil atau perorangan. Penguasaan terhadap keterampilan mengajar tersebut harus untuh dan terintegrasi. Dipandang dari segi lain seorang guru harus mempunyai pendekatan dan metode pembelajaran yang akan dilaksanakan dan memilih metode-metode pembelajaran yang efektif serta berusaha memberikan variasi dalam metode pembelajaran agar tidak kelihatan atau menyebabkan siswa atau peserta didik jenuh. Jika hal ini diterapkan, maka dituntut sekali inisiatif guru untuk melakukan variasi dan krativitas guru. Guru merupakan seorang figur yang menjadi tauladan dan pedoman bagi siswa dalam bidang pendidikan dan pengajaran. Guru merupakan nara sumber yang akan memberikan dan menciptakan pembelajaran yang kreatif dan menyenangkan bagi siswa, terutama sekali dalam hal pemahaman dan penyelesaian mata pelajaran matematika. Tetapi hal tersebut kemungkinan besar tidak sampai pada tahap yang diharapkan. segala macam bentuk persoalan yang akan diberikan kepada siswa harus menggambarkan persoalan yang ditemui sehari-hari atau dengan kata lain yang berdekatan dengan pengalaman empiris peserta didik di lapangan. Jadi dengan adanya kegiatan pembelajaran yang mengaitkan langsung dengan kehidupan nyata peserta didik akan dengan mudah dipahami dan dimengerti oleh peserta didik

            Filsafat merupakan ilmu yang mempelajari semua yang ada di dunia ini. Filsafat mempunyai cakupan yang sangat luas, sehingga banyak sekali yang dapat kita pelajari di dalam filsafat. Ketika kita melakukan aktifitas sehari-hari, kita tak luput dari belajar tentang filsafat. Menurut Depag (2001) filsafat dapat diartikan sebagai ilmu yang mempelajari atutan-aturan atau norma dalam kehidupan. Mempelajari filsafat adalah belajar tentang hidup, bagaimana hidup kita bisa berguna untuk diri sendiri dan juga orang lain.

            Di perguruan tinggi filsafat menjadi salah satu maka kuliah yang dipelajari. Menurut Bakhtiar (2004) filsafat di perguruan tinggi berbeda dengan filsafat dalam kehidupan sehari-hari. Filsafat yang dibahas di sini PT bersifat lebih khusus. Misalnya dalam pendidikan matematika, filsafatnya adalah filsafat pendidikan matematika. Dalam pendidikan matematika, belajar filsafat adalah belajar pikiran para filsuf. Dengan kita mempelajari pikiran para filsuf, kita akan memahami tentang filsafat itu. Selain itu berfilsafat adalah berpikir dalam koridor spiritual, etik dan estetika. Setinggi-tinggi orang berfilsafat adalah sopan santun terhadap ruang dan waktu. Dalam filsafat yang kita pelajari mencakup yang ada dan yang mungkin ada

            Filsafat yang dipelajari di perguruan tinggi akan membantu guru untuk dapat menerapkan filsafat dalam pembelajaran di sekolah. Menurut Ebbutt dan Straker (1995) hakekat matematika sekolah mencakup 4 hal yaitu: a). Kegiatan penulusuran pola/hubungan; b). Kegiatan problem solving; c). Kegiatan investigasi; dan terakhir d). Kegiatan komunikasi. Penerapan hakekat matematika sekolah tersebut merupakan salah satu peran filsafat dalam pembelajaran di sekolah.

(http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/Di akses 2 Oktober 2010)

            Dengan hakekat matematika sekolah tersebut diharapkan siswa akan dapat membangun matematikanya sendiri. Siswa dituntut untuk lebih kreatif dan aktif dalam proses pembelajaran sehingga guru hanya berperan sebagai pendamping dalam pembelajaran, sedangkan siswa mengkonstruksikan matematikanya sendiri

            Filsafat sebagai ilmu dari segala ilmu, maka penerapan filsafat dalam pembelajaran di sekolah menjadi salah satu hal yang menarik perhatian. Mengapa demikian? Karena biasanya filsafat hanya ada di perguruan tinggi, namun pada zaman sekarang filsafat juga ada di sekolah. Walaupun hanya sebagai pelengkap dalam pembelajaran, namun filsafat memberikan pengaruh yang besar dalam pembelajaran di sekolah. Filsafat adalah kegiatan berpikir, sehingga dalam setiap pembelajaran siswa melakukan kegiatan filsafat

            Dengan penerapan filsafat dalam pembelajaran di sekolah, maka proses belajar mengajar akan berjalan dengan efektif dan efisien. Filsafat memberikan keuntungan bagi guru dan juga siswa. Bagi guru, dengan adanya pelajaran filsafat, maka guru akan lebih memahami karakter dari siswa-siswanya. Belajar filsafat adalah berpikir, sehingga guru dapat mengetahui sejauh mana pola pikir siswa-siswanya dalam memahami matematika. Pada pelajaran filsafat, pendidikan karakter juga tercakup di dalamnya. Pendidikan karakter meliputi material, formal, normatif dan spiritual. Dan dalam pembelajaran di sekolah, keempat faktor tersebut merupakan salah satu peran filsafat dalam pembelajaran di sekolah

            Bagi siswa, filsafat memberikan pengetahuan yang baru. Mungkin sebelum-sebelumnya mereka belum pernah mendengar dan mengetahui tentang filsafat dan pada kesempatan ini siswa belajar tentang filsafat. Dengan belajar filsafat, siswa menjadi pribadi yang mandiri. Siswa belajar untuk mengkonstruksikan matematikanya sendiri dengan bantuan guru. Dengan demikian pemahaman siswa yang satu dengan siswa yang lain tidak sama, tergantung dari kemampuan mereka masing-masing

KESIMPULAN

            Filsafat sebagai ilmu dari segala ilmu, maka penerapan filsafat dalam pembelajaran di proses pembelajaran baik disekolah dan perguruan tinggi menjadi salah satu hal yang menarik perhatian. Mengapa demikian? Karena biasanya filsafat hanya ada di perguruan tinggi, namun pada zaman sekarang filsafat juga ada di sekolah. Walaupun hanya sebagai pelengkap dalam pembelajaran, namun filsafat memberikan pengaruh yang besar dalam pembelajaran. Filsafat adalah kegiatan berpikir, sehingga dalam setiap pembelajaran siswa dan mahasiswa melakukan kegiatan filsafat

            Dengan penerapan filsafat dalam pembelajaran berarti secara tidak langsung maka proses belajar mengajar terutama matematika akan berjalan dengan efektif dan efisien. Filsafat memberikan keuntungan bagi kita semua (guru, dosen, siswa, dan mahasiswa). Bagi guru dan dosen, dengan adanya pelajaran filsafat, maka guru dan dosen akan lebih memahami karakter dari siswa-siswanya. Belajar filsafat adalah berpikir, sehingga guru dan dosen dapat mengetahui sejauh mana pola pikir siswa-siswanya dan mahasiswanya dalam memahami matematika. Pada pelajaran filsafat, pendidikan karakter juga tercakup di dalamnya. Pendidikan karakter meliputi material, formal, normatif dan spiritual. Dan dalam pembelajaran di sekolah dan perguruan tinggi, keempat faktor tersebut merupakan salah satu peran filsafat dalam pembelajaran di sekolah

DAFTAR PUSTAKA

Bakhtiar. 2004. Filsafat Ilmu dalam Pendidikan. Jakarta : CV. Reineka

Depag. 2001. Disiplin Ilmu filsafat. Jakarta : Direktorat Jenderal Pembinaan Kelembagaan Agama Islam

Depdiknas. 2003. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Edisi ketiga. Jakarta: Balai Pustaka.

http://id.wikipedia.org/wiki/matematika″ Kategori: Matematika

http://lela68.wordpress.com/2009/05/28/filsafat-ilmuilmu-dan-matematika/Di akses 2 Oktober 2010

Suriasumantri, 1981. Ilmu dalam Perspektif. Jakarta : Yayasan Obor Indonesia & Leknas-LIPI

___________, 2005. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan.