Cara Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran

Cara Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran

Cara Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran – Sebelumnya kita sama-sama mempelajari tentang cara melukis garis singgung pada lingkaran, Rumus Matematika Dasar juga sudah menjelaskan materi Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran. Khusus untuk materi pada kesempatan ini yang akan dibahas adalah tentang cara menghitung panjang garis singgung pada suatu lingkaran. Agar lebih mudah dan cepat dalam memahaminya, kita langsung saja mempelajarinya dalam contoh soal serta cara menyelesaikannya berikut ini:

Contoh Soal dan Penyelesaiaan Panjang Garis Singgung Lingkaran

Contoh Soal 1:

Hitunglah panjang garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran jika jarak titik tersebut ke pusat lingkaran adalah 10 cm dan jari-jari lingkaran 6 cm!!

Penyelesaian:

Diketahui OT = 10 cm, r = 6 cm, dan garis singgung lingkaran adalah TA. Karena TAO siku-siku di A maka dengan menggunakan dalil phytagoras diperoleh:

TA² = OT² – OA²

TA² = 10² –6²

TA² = 100 – 36

TA² = 64

TA = √64 = 8

Jadi, panjang garis singgung lingkaran tersebut adalah 8cm.

Contoh Soal 2:

Perhatikan gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari OR = OQ = 5 cm dan jarak PO = 13 cm. hitunglah panjang tali busur QR!

Penyelesaian:

Perhatikan ΔPRO

PR² = OP² – OR²

PR² = 13² – 5²

PR² = 169 – 25

PR² = 144

PR = √144 = 12

Luas daerah ΔPRO = 1/2 x alas x tinggi

Luas daerah ΔPRO = ½ x 5 x 12

Luas daerah ΔPRO = 30 cm²

Luas daerah layang-layang PQOR = 2 x 30 cm² = 60 cm²

Luas daerah layang-layang PQOR = 1/2 x diagonal x diagonal

60  = 1/2 x OP x QR

60 = 1/2 x 13 x QR

QR = 120/13 = 9,2

Jadi, panjang tali busur QR adalah 9,2 cm

itulah penjelasan contoh soal mengenai Cara Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran serta langkah-langkah untuk menyelesaikannya semoga bisa membantu kalian unuk lebih memahami materi tentang persamaan garis singgung lingkaran.