PMRI RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) PADA POKOK BAHASAN PELUANG (RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN) DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

I.           PENDAHULUAN

Salah satu tujuan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) yaitu menginginkan siswa untuk aktif, inovatif, efektif dan mengaitkan pelajaran dengan kehidupan sehari-hari. Dengan adanya KTSP ini maka guru juga dituntut untuk melaksanakan proses Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dengan sebaik mungkin. Salah satu yang membuat proses pembelajaran menjadi aktif jika adanya pendekatan pembelajaran yang mendorong siswa untuk aktif.

Matematika merupakan mata pelajaran yang bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut (Dokumen Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar untuk mata pelajaran matematika (Permen No. 22 tahun 2006)):

1.        Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, dan tepat dalam pemecahan masalah.

2.        Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.        Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4.        Mengomunikasikan gagasan dengan symbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5.        Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Pada tujuan dalam Permen No. 22 tahun 2006, salah satunya mata pelajaran matematika disetiap kesempatan hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi siswa. Dengan pengenalan masalah, siswa dibimbing secara bertahap untuk menguasai konsep matematika. KTSP menginginkan siswa dapat mengembangkan kompetensinya sehingga kegiatan pembelajaran berpusat pada siswa. Selain itu, siswa juga mempunyai kemampuan dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam kehidupannya. Kemampuan tersebut harus dapat dikembangkan oleh guru melalui pendekatan-pendekatan atau model pembelajaran. Pendekatan yang digunakan juga merupakan pendekatan yang sangat mendukung siswa untuk aktif, inovatif dan efektif dalam menyelesaikan suatu masalah terutama yang sesuai dengan kehidupan mereka.

Salah satu pendekatan yang mendukung hal tersebut adalah Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam makalah ini, penulis akan membahas PMRI dalam Pembelajarn Matematika di kelas.

II.         Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Filosofi dasar Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah bahwa matematika sebagai aktivitas dari manusia. Dengan filosofi ini, kegiatan pembelajaran di kelas berubah secara signifikan dari guru yang secara langsung memberikan informasi pengetahuan sampai ke siswa yang harus menciptakan aktivitas untuk mendapatkan pengetahuan matematika dengan guru sebagai pembimbing. Menurut Zulkardi (2003), PMR merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang bertitik tolak dari hal-hal yang ‘real’ bagi siswa, menekankan keterangan ‘process of doing mathematics’ berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga dapat menemukan sendiri (‘Student inventing’ sebagai kebalikan dari ‘Teaching Telling’) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun kelompok.

Kegiatan pembelajaran dikelas berpusat pada masalah realistik. Masalah realistik adalah masalah yang berkaitan dengan situasi di sekitar siswa sehingga siswa dapat membayangkan masalah tersebut secara jelas. Masalah realistik dapat berkaitan dengan konteks budaya daerah setempat, lapangan pekerjaan sekitar dan lain-lain.

Tiga prinsip utama dalam PMR menurut Suwarsono (dalam Julie, 2008:780) yaitu :

a.    Penemuan Kembali Terbimbing (Guided Reinvention) dan Matematisasi Progresif (Progressive Mathematization)

b.    Fenomenologi Didaktis (Didactical Phenomenology), dan

c.    Mengembangkan model-model sendiri (Self – Developed Models)

De Lange (1995) merumuskan karakteristik RME digambarkan dalam suatu model untuk merancang RME pelajaran bahan.

            Gambar 4. Sebuah model untuk Bahan Pelajaran merancang RME

Lima karakteristik dasar PMR menurut Suwarsono (dalam Julie 2008:781), yaitu :

1.        Digunakannya konteks nyata untuk dieksplorasi

2.        Digunakannya “instrumen-instrumen vertikal”, seperti model-model, skema-skema, diagram-diagram, simbol-simbol, dsb, untuk menjadi jembatan antara level pemahaman yang satu ke level pemahaman berikutnya.

3.        Digunakannya proses yang konstruktif dalam pembelajaran, di mana siswa mengkonstruksi sendiri proses penyelesaian soal atau masalah kontekstual yang dihadapi, yang menjadi awal dari proses matematisasi berikutnya.

4.        Terdapat interaksi yang terus menerus antara siswa yang satu dengan siswa yang lain, juga antara siswa dengan pembimbing, mengenai proses kontruksi yang dilakukan masing-masing, beserta hasil dari proses kontruksi tersebut, sedemikian hingga setiap siswa mendapatkan manfaat positif dari interaksi tersebut.

5.        Terdapat banyak keterkaitan (intertwining) di antara berbagai bagian dari materi pembelajaran.

Sedangkan menurut Gravemeijer (1994) dalam Zulkardi (2002), ada lima karakteristik dasar dari PMRI, yaitu :

1.        Menggunakan masalah kontekstual, sebagai aplikasi dan titik tolak darimana matematika ingin muncul;

2.        Menggunakan model perhatian diarahkan pada pengembangan model, skema, dan simbolisasi daripada hanya mentransfer rumus secara langsung;

3.        Menggunakan kontribusi siswa dimana siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan strategi-strategi informal dalam menyelesaikan masalah yang mengarahkan mereka pada pengkonstruksian prosedur pemecahan, dengan bimbingan guru diharapkan bias menemukan;

4.        Interaktivitas, terjadi antara guru dan siswa merupakan hal yang mendasar dalam pendidikan matematika realistik. Bentuknya yaitu negosiasi, penjelasan, pembenaran refleksi dan pertanyaan, dimana strategi informal digunakan sebagai jantung untuk mencapai strategi formal; dan

5.        Terintegrasi dalam topik pembelajaran lainnya, keterkaitan unit belajar dalam proses pemecahan masalah.

Sedangkan menurut Marpaung tahun 2006 dalam Julie (2008:782) mencoba merumuskan karakteristik PMRI sebagai berikut :

1.        Murid aktif, guru aktif (matematika sebagai aktivitas manusia)

2.        Pembelajaran sedapat mungkin dimulai dengan menyajikan masalah kontekstual/realistik.

3.        Guru memberikan kesempatan kepada siswa menyelesaikan masalah dengan cara sendiri

4.        Guru menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan

5.        Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok (kecil atau besar)

6.        Pembelajaran tidak selalu di kelas (bisa di luar kelas, duduk di lantai, pergi ke luar sekolah untuk mengamati atau mengumpulkan data)

7.        Guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi, baik antara siswa dan siswa, juga antara siswa dan guru.

8.        Siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (Menggunakan model)

9.        Guru bertindak sebagai fasilitator (Tutwuri Handayani)

10.    Kalau siswa membuat kesalahan dalam menyelesaikan masalah jangan dimarahi tetapi dibantu melalui pertanyaan-pertanyaan (sani dan menghargai pendapat siswa)

Tahap-tahap pembelajaran dalam PMRI yang digambarkan sebagai berikut :

Format Abstrak

Buiding Stone

Skematisasi

Dunia Nyata

MRI merupakan pendekatan yang diadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan oleh Hans Freudenthal di Belanda sekitar 30 – 40 tahun yang lalu. Pandangan Freudenthal (Putri, 2008:87) tentang matematika adalah “mathematics must be connected to reality and mathematics as humkan activity”. Pertama, matematika harus dekat terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari siswa. Kedua, ia menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus diberi kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika. Pada proses pembelajaran ini, topic yang dibahas adalah Statistika dengan indikator membaca dan membuat diagram garis yang dapat terlihat dari iceberg dibawah I                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Daftar Pustaka

Julie, Hongki. (2008). Pembelajaran Struktur dalam Menghitung Banyak Benda di Kelas 1 SD dengan Menggunakan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Prosiding Konferensi Nasional Matematika XIV, Palembang, Kamis – Minggu, 24 s.d. 27 Juli 2008. Hal. 779 – 784.

Permen No. 22 tahun 2006 tentang Standar Isi.

Putri, Ratu Ilma Indra. (2009). Model Pengajaran Langsung pada Penjumlahan Bilangan Bulat. Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 3 No. 2, 85 – 91, Desember 2009.

Suwarma, Dina Mayadiana. (2009). Suatu Alternatif Pembelajaran Kemampuan Berpikir Kritis Matematika. Jakarta : Cakrawala Maha Karya.

Tazudin, Delima K.S, & M. Arsyad. (2005). Matematika Kontekstual Kelas VII. Jakarta : Literatur Media Sukses.

Zulkardi. (2002). Developing A Learning Environment On Realistic Mathematics Education For Indonesian Student Teachers.

_______. (2003). “RME suatu inovasi dalam Pendidikan Matematika di Indonesia (Suatu pemikiran Pasca Konferensi Matematika Nasional 17 – 20 Juli)”. Makalah.